Ecuaciones de James Maxwell

inicialmente las teorías de los misterios de las fuerzas naturales inicio con Isaac Newton nacido el 4 de enero, 1643, en Woolsthorpe, Inglaterra, fue un físico y matemático establecido, y es reconocido como una de las grandes mentes del siglo 17 de la Revolución Científica. Una de sus grandes obras de reconocimiento fue el libro profundizado en las fuerzas naturales, pero  se determinaron  como "acción a distancia". esta ideas se aplico a la electricidad, magnetismo y la gravedad.

posteriormente en 1831 Michael Faraday (1791 - 1867)  confirmo que una corriente eléctrica puede producir un campo magnético,

 como  también que un flujo magnético variable puede crear una corriente eléctrica

  y por otro lado que una corriente eléctrica variable en un circuito puede inducir que aparezca una corriente en otro.

luego apareció James Clerk Maxwell (1831 - 1879) físico escocés quien escribo  sobre las las lineas de fuerza de Faraday, pero anteriormente a este suceso, en 1846 el señor Faraday habría escrito de "consideraciones sobre las vibraciones en los rayos" donde expresaba que la luz era un tipo de vibración en las lineas de fuerza, ademas argumento que las lineas de fuerzas conectan partículas y también masas de materias; en otras palabras la idea de Faraday deducía que las cargas estaban  ligadas por lineas de fuerza en el espacio vació. a partir de esto fue que Maxwell encontró un interrogante ¿seria posible que una carga vibrando haría vibrar  a las lenas de fuerzas?, de allí surgió su teoría electromagnética de la luz.

Maxwell tuvo que descifrar una pista decisiva para poder llegar a su teoría, Maxwell encontró una velocidad muy significativa relacionada con las fuerzas de la electricidad y el magnetismo. cada onda tiene una velocidad característica que depende de lo que la hace vieja.

Maxwell se sentó a determinar la velocidad de las ondas en las lineas de fuerza de Faraday, desde la perspectiva matemática de maxwell las lineas de Faraday eran una expresión de la naturales:

Maxwell predijo de que la constante electricidad (Ke) y la constante magnética (Km) deberían estar relacionadas de tal forma que

estas son las unidades de cuadrado de una velocidad de la luz

fue asi como Maxwell encontró la velocidad de la luz, un gran hallazgo en la época. Por otro lado maxwell ademas de esto también desarrollo una teoría cinética de los gases, donde planteo  que las moléculas de gas son partículas elásticas que chocan unas con otras a moverse en diferentes velocidades.

En la Royal Institution de Londres Maxwell conoció finalmente a Faraday quien había visto la electricidad en términos mecánicos. pero antes de que conociera el campo magnético de donde surgían las acciones Maxwell tuvo que determinar si las ondas podían viajar a través de los campos magnéticos y eléctricos a la velocidad de la luz y si esto era cierto tendrían que cumplir las cuatro leyes de la electricidad y el magnetismo.
flujo eléctrico (ley de Gauss)

flujo magnético (ley de Gauss)

circulación del campo magnético a lo largo de cualquier trayectoria cerrada (ley de Ampere)

la circulación del campo eléctrico a través de cualquier trayectoria cerrada (ley de Faraday de la inducción electromagnética)

Maxwell se dedico a estudiar las leyes fundamentales y encontró la pieza que le faltaba y lo consiguio utilizando un condensador.
la circulación magenetica a lo largo de cualquie trayectoria depende de la corriente electrica que atraviesa la superficie bordeada de dicha trayectoria. la única manera de estar seguro de que la corriente va a través de esa superficie es imaginado una membrana bordeada por la trayectoria por ende, la corriente  debería pasar por la membrana independientemente de la forma que tenga esta. pero esto ya no es cierto si la corriente va a un condensador entonces aun cuando hay una corriente que circula no puede haber ninguna a través de la membrana y  si esto así ¿ a que es igual la circulación magnética?

para buscar una respuesta, determino con la ayuda del libro de Faraday como un flujo eléctrico variable puede generar un capo magnético como si fuera una especie de corriente eléctrica a lo que llamo a todo esto corriente de desplazamiento.

dicho de otro modo la circulación magnética a lo largo de una trayectoria cerrada viene dado no solo por la corriente eléctrica a través de la superficie bordeada por dicha trayectoria si no también por el ritmo de cambio del flujo eléctrico a través de dicha superficie. así fue como maxwell completo las leyes de la electricidad y del magnetismo

y con esas leyes Maxwell pudo demostrar que las ondas electromagnéticas de cualquier longitud de onda y frecuencia se propagan en el vació a la velocidad de la luz.

donde una onda en la intensidad de un campo eléctrico implica la existencia de un flujo magnético variable, eso significa que hay ondas en el campo magnético y es posible cuando hay variación de flujo eléctrico y es comprensible porque Maxwell comprendió que los campos eléctricos y magnéticos se crean mutuamente cuando se mueven juntos en una onda a la velocidad de la luz y se propagan en todo el universo.