CUARTA CLASE: FLUJO ELÉCTRICO

FLUJO ELÉCTRICO

Cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, se define al flujo eléctrico como el numero de lineas de campo electrico que atraviesa una determinada superficie. 

El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área (A) de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene. 

también existe un vector denominado elemento del vector de área que se simboliza con dA.

Se dice que si se aumentan las lineas del campo eléctrico se aumentara del mismo modo el flujo eléctrico, por ende se determino la ecuación del flujo eléctrico como:

sabiendo que el producto punto o escalar de dos vectores es:

entonces el flujo electrico esta definido como:

donde A es el área del vector formado, E es el campo eléctrico y θ es el angulo que se forma entre el vector área y el campo electrico. 

Es pertinente mencionar que el flujo eléctrico tiene como unidad de medida  Nm²/C

veamos algunos ejercicios...

ejercicio: determine el flujo electrico sobre la cara inclinada de la caja triangular.

ejercicio: determine el flujo electrico sobre la base de la caja triangular.

                                                                            

ejercicio: determine el flujo electrico sobre la cara vertical de la caja triangular.

ejercicio: determine el flujo electrico sobre los triangulos de la caja triangular.

ejercicio: a partir de lo anterior determinar el flujo electrico total sobre la caja triangular.

ejercicio: un cono de radio r en la base y una altura h, esta sobre una mesa horizontalmente y un campo electrico  uniforme horizontal penetra ,el cono. Determinar el flujo electrico que entra en el cono.

ejercicio: una piramide con base cuadrada de 6 metros y altura de 4 metros, se coloca en un campo electrico vertical de 52 N/C. Calcular el flujo electrico total a través de las cuatro superficies inclinadas dela piramide.

ejercicio de tarea: considere una caja triangular cerrada que descansa dentro de un campo electrico horizontal de magnitud E = 7. 8 ×10⁻⁴ N/C. Calcular el flujo electrico:

a) la superficie vertical.

b) la superficie inclinada.

c) toda superficie de la caja.

LEY DE GAUSS

Michael Faraday (1791 - 1867) planteo las invisibles fuerzas del espacio donde estas fuerzas eran aplicadas por algo que se expandían hacia fuera desde las cargas, ademas representa a las cargas como un esquema de líneas de fuerza que son fuertes en donde las líneas se concentran y se debilitan si están más espaciadas. Faraday necesitaba expresar esto en forma matemática y con ayuda de Carl Friedrchis Gauss (1777- 1855) traerían al mundo avances significativos y una mejor forma de comprender el universo mecánico.

Gauss estable en su ley que para cualquier superficie cerrada el flujo total es proporcional a la carga electrica neta encerrada en su interior.

donde q es la carga contenida en el interior de la superficie cerrada y  es la constante de permitividad.

para comprobar esta ley se utilizo la jaula de rejilla que es un instrumento para aislar los campos de fuerza externos sobre un determinado objeto, cualquier jaula que funciona como este se le denomina jaula de faraday .

Maxwell era un admirador de Faraday y viceversa, puesto que sus ideas eran casi similares mas sin embargo, no fue hasta que maxwell concluía que lineas de fuerzas pueden tejer un tejido que cruza el firmamento y dije las estrellas.

veamos algunos ejercicios:
ejercicio: cuatro superficies cerradas S1- S4 junto con las cargas -2Q, +Q y -Q se dibujan en la figura, encuentre el flujo electrico a través de cada superficie.

ejercicio: las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5µC, -9µC,27µC y -84µC. 

a) calcular el flujo electrico neto a través del submarino.

b) compare el numero de lineas de campo electrico que salen del submarino con el numero de las que entran.